BANK SOAL
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GENAP
Materi : LOGIKA MATEMATIKA
Waktu : 26 x 45 menit (13 kali pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI :
4. Menggunakan logika
matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor
KOMPETENSI DASAR :
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan
ingkaran atau negasinya.
Indikator Soal :
-
Menjelaskan
arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai
kebenaran suatu pernyataan.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan
beserta nilai kebenarannya.
Soal :
1.
Pernyataan adalah ....
a.
Kalimat yang
mengandung suatu variabel yang mempunyai nilai benar atau nilai salah.
b.
Kalimat yang tidak
mempunyai nilai benar atau salah
c.
Kalimat yang mempunyai
nilai benar saja
d.
Kalimat yang mempunyai
nilai salah saja
e.
Kalimat yang mempunyai
nilai benar dan salah
2. Di antara kalimat-kalimat berikut yang bukan pernyataan adalah kalimat ....
a.
Piala Dunia 2010
diadakan di Afrika Selatan.
b.
Akar dari persamaan 2x
+ 8 = 0 adalah 4.
c.
Susno Duaji bersaksi
tentang kasus terkait Bank Century.
d.
Siapakah nama wakil
presiden Republik Indonesia?
e.
Penduduk Bogor lebih
banyak daripada penduduk Jakarta.
3. Di antara kalimat-kalimat berikut yang merupakan pernyataan adalah kalimat
....
a.
Dilarang menginjak
rumput!
b.
Kenapa kamu tertawa,
Nak?
c.
Bilangan prima genap
adalah 2.
d.
Pernahkah kamu membaca
novel Ayat-Ayat Cinta?
e.
3x + 5 = 50
4. Pernyataan berikut ini yang bernilai benar adalah ....
a.
Operasi tambah pada
bilangan real tidak komutatif.
b.
Akar persamaan x2
– x = 0 adalah 0 dan 1.
c.
Bill Gates adalah
pendiri sekaligus pemilik jejaring sosial facebook.
d.
x + 2 = x + 3
e.
Indonesia terletak
antara Benua Afrika dan Benua Eropa.
5. Kalimat ”Tidak semua ikan hidup di air tawar” adalah contoh ....
a.
Pernyataan tunggal
b.
Pernyataan majemuk
c.
Bukan pernyataan
d.
Kalimat terbuka
e.
Jawaban a, b, c dan d
salah
6. Diantara pernyataan berikut ini yang bukan ingkaran dari 2 + 3 < 5
adalah ....
a.
Tidak benar bahwa 2 +
3 < 5
b.
2 + 3 > 5
c.
2 + 3 < 5
d.
2 + 3 > 5
e.
2 + 3 = 5
7. Ingkaran dari pernyataan ”Fitri adalah siswi SMAN 1 Bone-Bone” adalah ...
a.
Fitri tidak tinggal di
Bone-Bone.
b.
Fitri adalah siswi
SMAN 2 Bone-Bone.
c.
Satu-satunya siswi
yang bukan siswi SMAN 1 Bone-Bone adalah Fitri.
d.
Fitri bukan siswi SMAN
1 Bone-Bone.
e.
SMAN 1 Bone-Bone
adalah nama sekolah Fitri.
KOMPETENSI DASAR :
4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Indikator Soal :
-
Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
-
Menentukan
ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
-
Menentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta
nilai kebenarannya.
- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu
pernyataan berkuantor
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.
Indikator Soal :
-
Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka,
ingkaran (negasi) pernyataan, nilai
kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi,
serta nilai kebenaran pernyataan
berkuantor dan ingkarannya.
-
Memeriksa
atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor.
Soal :
8.
p = Semua bilangan asli merupakan bilangan real
q = Semua bilangan ganjil merupakan bilangan genap
maka pernyataan yang
bernilai benar di bawah ini adalah ....
a.
(p 
q)
(p q)
b.
p 
q
p q
c.
p
p
d.
p q
p q
e.
(p q)
(p q)
9. x = Tidak ada siswa yang senang belajar
y = 4 + 3 adalah 7
maka pernyataan yang
bernilai benar di bawah ini adalah ...
a.
Tidak ada siswa yang
senang belajar dan 4 + 3 adalah 7.
b.
Tidak benar bahwa
semua siswa tidak senang belajar.
c.
Ada siswa yang senang
belajar dan 4 + 3 = 7.
d.
Tidak ada siswa yang
senang belajar dan 4 + 3 bukan 7.
e.
Semua siswa senang
belajar dan 4 + 3 bukan 7.
10. r = Matematika adalah ilmu penting.
S = Matematika diajarkan sejak TK hingga perguruan tinggi.
Kalimat yang
dinyatakan dengan simbol s V r adalah ....
r adalah ....
a.
matematika diajarkan sejak TK hingga perguruan tinggi atau matematika
bukan ilmu yang penting.
b.
matematika tidak diajarkan mulai dari TK hingga perguruan tinggi atau
matematika bukan ilmu yang penting.
c.
matematika tidak diajarkan mulai dari TK hingga perguruan tinggi atau
matematika adalah ilmu yang penting.
d.
matematika diajarkan mulai dari TK hingga perguruan tinggi atau
matematika adalah ilmu yang penting.
e.
jika matematika diajarkan mulai dari TK hingga perguruan tinggi maka
matematika adalah ilmu yang penting.
11. Misalkan nilai kebenaran dari pernyataan ”Jika ayah pergi, maka saya
tinggal di rumah” adalah benar, maka diantara pernyataan di bawah ini yang
benar adalah ....
a.
jika saya pergi, maka
ayah pergi
b.
jika saya pergi, maka
ayah di rumah
c.
jika ayah ada di
rumah, maka saya pergi
d.
jika ayah di rumah,
maka saya di rumah
e.
jika ayah tidak pergi,
maka saya pergi
12. Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
a.
x 
A 
x 
A 
B
A x A B
b.
A 
B A B
B A B
c.
A = B A 
B = B
A B = B
d.
x (A 
B) x A
(A B) x A
e.
x A 
x B
A x B
13. 
(p (q
q) adalah ....
(p (q q) adalah ....
a.
B B B B
b.
B S B S
c.
B B S B
d.
B B B S
e.
S S B B
14. Ingkaran dari pernyataan ”Bill Gates adalah pemilik Microsoft dan Aplikasi
office terbaru dari Microsoft adalah MS Office 2010” adalah ....
a.
Bill Gates adalah
pemilik Microsoft atau Aplikasi office terbaru dari Microsoft adalah MS Office
2010
b.
Bill Gates adalah
pemilik Microsoft atau Aplikasi office terbaru dari Microsoft bukan MS Office
2010
c.
Bill Gates bukanlah
pemilik Microsoft atau Aplikasi office terbaru dari Microsoft adalah MS Office
2010
d.
Bill Gates bukanlah
pemilik Microsoft atau Aplikasi office terbaru dari Microsoft bukan MS Office
2010
e.
Bill Gates bukanlah
pemilik Microsoft dan Aplikasi office terbaru dari Microsoft bukan MS Office
2010
15. Ingkaran dari pernyataan ”Fatih akan kuliah di Unhas atau bekerja di
percetakan” adalah ....
a.
Fatih akan kuliah di
Unhas dan tidak bekerja di percetakan
b.
Fatih tidak akan
kuliah di Unhas dan tidak bekerja di percetakan
c.
Fatih tidak akan
kuliah di Unhas atau bekerja di percetakan
d.
Fatih tidak akan
kuliah di Unhas atau tidak bekerja di percetakan
e.
Fatih tidak akan
kuliah di Unhas dan akan bekerja di percetakan
16. Ingkaran pernyataan ”Jika Gayus terbukti melakukan korupsi, maka Gayus akan
dipenjara” adalah ....
a.
Gayus terbukti
melakukan korupsi dan Gayus tidak dipenjara
b.
Gayus terbukti
melakukan korupsi, atau Gayus akan dipenjara
c.
Gayus tidak terbukti
melakukan korupsi dan Gayus tidak dipenjara
d.
Jika Gayus terbukti
tidak melakukan korupsi, maka Gayus tidak akan dipenjara
e.
Jika Gayus terbukti
melakukan korupsi, maka Gayus tidak akan dipenjara
17. Konvers dari pernyataan ”Jika musim durian tiba maka Abid mengajak Fitri
makan durian di kebunnya” adalah ....
a.
Jika musim durian
tidak tiba maka Abid tidak mengajak Fitri makan durian di kebunnya
b.
Jika Abid mengajak
Fitri makan durian di kebunnya maka musim durian tiba
c.
Jika Abid tidak
mengajak Fitri makan durian di kebunnya maka musim durian belum tiba
d.
Musim durian tiba dan
Abid tidak mengajak Fitri makan durian di kebunnya
e.
Musim durian tidak
tiba atau Abid mengajak Fitri makan durian di kebunnya
18. Invers dari pernyataan ”Jika x = 3, maka x2 = 9” adalah ....
a.
Jika x 
3, maka x2 
9
3, maka x2 9
b.
Jika x =
-3, maka x2 = 9
-3, maka x2 = 9
c.
Jika x2 =
9, maka x = 3
d.
Jika x2 9, maka x 3
9, maka x 3
e.
Jika x2 =
9, maka x 3
3
19. Kontraposisi dari pernyataan ”Jika adik sakit, maka ia minum obat” adalah
...
a.
Jika adik tidak sakit,
maka ia tidak minum obat
b.
Jika adik sakit, maka
ia tidak minum obat
c.
Jika adik minum obat,
maka ia sakit
d.
Jika adik tidak minum
obat, maka ia tidak sakit
e.
Adik sakit dan ia
tidak minum obat
20. Ingkaran dari pernyataan ”Semua makhluk hidup akan mati” adalah ...
a.
Semua makhluk hidup
tidak akan mati
b.
Ada makhluk hidup yang
tidak akan mati
c.
Ada makhluk hidup yang
akan mati
d.
Beberapa makhluk hidup
yang akan mati
e.
Beberapa makhluk hidup
tidak akan mati
21. Ingkaran dari pernyataan ”Ada siswa SMAN 1 Bone-Bone yang pernah ke
Jakarta” adalah ....
a.
Ada siswa SMAN 1
Bone-Bone yang tidak pernah ke Jakarta
b.
Ada siswa SMAN 1
Bone-Bone yang tinggal di Jakarta
c.
Semua siswa SMAN 1
Bone-Bone pernah ke Jakarta
d.
Semua siswa SMAN 1
Bone-Bone tidak pernah ke Jakarta
e.
Beberapa siswa SMAN 1
Bone-Bone tidak pernah ke Ibukota Negara
22. Ingkaran dari pernyataan “Beberapa peserta Uan membawa kalkulator“ adalah....
a.
Semua peserta Uan tidak membawa kalkulator
b.
Tidak semua peserta Uan tidak membawa kalkulator
c.
Beberapa peserta Uan tidak membawa kalkulator
d.
Ada peserta Uan yang tidak membawa kalkulator
e.
Ada siswa membawa
kalkulator
KOMPETENSI DASAR :
4.4. Menggunakan prinsip logika matematika yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan
kesimpulan
Indikator Soal :
-
Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens, dan silogisme
-
Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
-
Membuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung,
atau induksi matematika
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens,
atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung,
bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Soal :
23.
Dari argumentasi
berikut :
Jika ibu tidak pergi
maka adik senang.
Jika adik senang maka
adik tersenyum.
Kesimpulan yang sah
adalah ....
a.
Ibu tidak pergi atau
adik tersenyum
b.
Ibu tidak pergi dan
adik tersenyum
c.
Ibu pergi atau adik
tidak tersenyum
d.
Ibu tidak pergi dan
adik tersenyum
e.
Ibu pergi atau adik
tersenyum
24.
Diketahui p dan q
adalah suatu pernyataan dari penarikan kesimpulan berikut :
1. p Þ q 2. p Þ q 3. p Þ q
q p Þ r p
-------- ------------
-----------
\ p \ q Þ r \ q
p \ q Þ r \ q
Penarikan kesimpulan
yang sah
adalah.....
a.
hanya 1
b.
hanya 1 dan 2
c.
hanya 2 dan 3
d.
hanya 1 dan 3
e.
1, 2 dan 3
25.
Diberikan empat buah
pernyataan sebagai berikut :
Jika siswa rajin belajar maka siswa tersebut nilai UAN nya > 5,00
Jika nilai UAN > 5,00 dan rata-ratanya > 6 maka siswa lulus SMU
Jika siswa lulus SMU maka orang tua siswa akan senang.
Jika orang tua
senang maka siswa akan diberikan hadiah.
Ternyata setelah pengumuman hasil UAN ada orang tua
siswa yang senang. Maka kesimpulan yang benar adalah ......
a.
Siswa lulus SMU
b.
Siswa rajin belajar
c.
Semua nilai UAN siswa
> 5,00
d.
Siswa diberi hadiah
e.
Semua kesimpulan benar
26.
Diketahui pernyataan :
Jika hari panas, maka Ani memakai
topi
Ani tidak memakai topi atau ia
memakai payung
Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
a.
Hari panas
b.
Hari tidak panas
c.
Ani memakai
topi
d.
Hari panas dan Ani memakai
topi
e.
Hari tidak panas dan Ani memakai topi
27.
Penarikan kesimpulan
yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke
dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka
dia diberi obat.
adalah ….
a.
Siti tidak
sakit atau diberi obat
b.
Siti sakit atau diberi obat
c.
Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d.
Siti sakit dan
diberi obat
e.
Siti tidak
sakit dan tidak diberi obat
28.
Diketahui premis
berikut :
Jika Budi
rajin belajar maka ia menjadi pandai.
Jika Budi menjadi pandai maka ia
lulus ujian.
Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a.
Budi menjadi
pandai
b.
Budi rajin
belajar
c.
Budi lulus
ujian
d.
Budi tidak
pandai
e.
Budi tidak
rajin belajar
29.
Penarikan kesimpulan yang sah
dari argumen tasi berikut :
p Þ q
q Þ r
----------
\ …
a.
p Λ r
b.
p V r
p V r
c.
p Λ r
r
d.
p Λ r
p Λ r
e.
p V r
30.
Penarikan
kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan
majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang
dimaksud adalah ….
a.
( p Þ q )
Λ p Þ q
b.
( p Þ q ) Λ
q Þ p
q Þ p
c.
( p Þ q ) Λ
p Þ ( p Λ
q )
d.
( p Þ q ) Λ
( q Þ r ) Þ ( p Þ r )
e.
( p Þ q ) Λ
( p Þ r ) →
( q Þ r )
( q Þ r )
0 comments:
Post a Comment